sem的分析法是什么

SEM（结构方程模型，Structural Equation Modeling）是一种综合运用多元回归分析、因子分析和路径分析的统计方法，用于检验观测变量与潜变量之间、潜变量与潜变量之间的复杂关系。其核心在于通过构建假设的因果模型，验证理论与数据的匹配程度。以下是SEM的核心分析法和相关扩展内容：

1. 模型构建

- 理论驱动：SEM需基于先验理论设定模型，明确潜变量（如“消费者满意度”）与观测变量（如问卷题项）的关系，以及潜变量间的路径（如“满意度→忠诚度”）。

- 路径图：通过图形化工具（如矩形表示观测变量，椭圆表示潜变量，箭头表示关系）直观展示假设模型。

2. 模型拟合与评估

- 拟合指数：通过绝对拟合指数（如χ²、RMSEA）、相对拟合指数（如CFI、TLI）和简约指数（如AIC）评估模型与数据的匹配度。例如，RMSEA<0.08表示可接受拟合。

- 修正指示：若拟合不佳，需检查修正指数（MI）或标准化残差，调整误设路径或误差项相关性。

3. 参数估计

- 最大似然估计（ML）：最常用方法，要求数据符合多元正态分布；若数据非正态，可采用稳健标准误（如MLR）或加权最小二乘法（WLSMV）。

- 标准化解：通过标准化系数比较效应大小，例如路径系数0.5表示自变量每变化1个标准差，因变量变化0.5个标准差。

4. 验证性因子分析（CFA）

- 测量模型检验：验证观测变量是否能有效测量潜变量，包括因子载荷（理想值>0.7）、组合信度（CR>0.6）和平均变异抽取量（AVE>0.5）。

- 区分效度：通过比较AVE平方根与潜变量间相关系数判断，确保概念独立性。

5. 中介与调节效应

- 中介检验：采用Bootstrap法（如5000次抽样）计算间接效应的置信区间，若区间不包含0则中介成立。

- 调节效应：通过构造潜变量交互项（如“焦虑×社会支持”）检验调节作用，需中心化减少多重共线性。

6. 多组比较

- 测量不变性：跨群体（如男女）比较需满足形态不变性（相同模型）、弱不变性（因子载荷等同）、强不变性（截距等同）才能进行路径差异分析。

- 结构差异：通过限制路径系数等同，比较模型卡方变化（Δχ²）判断组间差异显著性。

7. 扩展应用

- 纵向SEM：分析时间序列数据，如交叉滞后模型检验变量间的双向因果关系。

- 多水平SEM：处理嵌套数据（如学生嵌套于班级），分离个体与群体层级的变异。

- 贝叶斯SEM：适用于小样本或复杂模型，通过先验分布整合已有知识。

8. 软件实现

- 主流工具：Mplus（复杂模型首选）、Amos（图形界面友好）、R的`lavaan`包（开源灵活）、LISREL（历史悠久但语法复杂）。

- 报告规范：需完整描述模型设定、估计方法、拟合指标、系数结果及修正过程。

SEM的局限性包括样本量要求（通常需200+样本）、模型误设风险以及对数据分布的敏感性。实际应用中需结合理论严谨性和统计检验，避免“数据驱动”的过度修正。在心理学、管理学、社会科学等领域，SEM已成为验证复杂理论框架的重要工具。